嶋村さん、こんばんは。
たぶんですが、BlueToothの電波をアンプ基板が検波してノイズになっているのではないかと思います。
デジタル、アナログの混成回路のノイズ対策はむずかしいですね。
私も現在AVRマイコンとPLLでデジタルチューニングのFMチューナー制作中でノイズ対策中なのですが、
一般的な方法としては、
デジタルアンプの入力&出力に100P程度のコンデンサを入れ、かつ信号線にシリーズに1K程度の抵抗を入れて
フィルタにするとある程度の効果があるかと思います。BTの入力側にも同様の回路を入れるとさらに良いかも。
アンプはプレーヤーのケース内にアルミケース等でシールドして内蔵し、BT基盤だけ外に出すのが良いように思えます。
BTは周波数も高いのでどの程度効果があるかわかりませんが、よかったらお試し下さい。