JP1BTBさん、おはようございます。
珪素鋼板は焼きなましすると酸化被膜ができますが絶縁物ではないので、導通はあります。
錆が気になるときは表面に黒い塗料を塗ると見栄えも良くなります。

私は車のエンジンオイルをナビって（塗って）います。
酸化被膜の有るほうが、うず電流損が少なくなります。

EE型のコアは鋼材の利用率(歩留まり)が悪いので、EIコアより割高ですが、中央の合わせ目がコイルの中央に入るので
漏れ磁束が少なくなるので、良さそうなトランスですね、大事にお使いください。
今では入手できない貴重なコアです。

サトー電気のトランスを調べたら
　　　　（Ｋ）インタステイジトランス　　１：３（センタータップ付）段間トランス
　　　　国産（オリエンタルコア）使用　３５Ｘ３０ｍｍ　￥１９５０　　通販はレタ－パックプラス
と書かれており、オリエントコアが使われていますが、EI-35と小型です。